Abstract:
تهدف هذه الورقة إلى توليد مصفوفات الدوران في مينكوفسكي باستخدام مشتقة لي. تُستخدم حسابات التفاضل والتكامل على متعددات الشعب في فضاءات لورنتز لتوليد مصفوفات الدوران في فضاء لورنتز-مينكوفسكي ثلاثي الأبعاد والذي يتضمن محورًا واحدًا في الزمن والمحورين الآخرين يشبهان الفضاء. أظهرت النتائج أن متعددات الشعب وحساباتها زادت بشكل كبير من استخدام مشتقة لي في العديد من فروع الرياضيات والفيزياء، وكشفت النتائج أيضًا أن مصفوفات (الدوران) تترك خطًا واحدًا (محورًا) ثابتًا وتستخدم هذه المصفوفات على نطاق واسع في الهندسة التفاضلية في الفيزياء. علاوة على ذلك، أظهرت النتائج أن أي سطح دوران داخل هذا الفضاء يجب أن يكون ثابتًا تحت إحدى هذه المصفوفات. والنتيجة الرئيسية لهذه الورقة هي إجراء جديد لإنشاء مصفوفات دورانية صراحةً باستخدام مشتقة لي واشتقاقها في نظام خطي من المعادلات التفاضلية العادية. يؤدي حل هذا النظام إلى مصفوفات دوران تترك محورًا واحدًا ثابتًا في فضاء مينكوفسكي.
