حول بعض فئات الدوال p-valent وβ- المنتظمة

Abstract

نُركز على خصائص بعض الدوال التحليلية الشهيرة. نُقدم فئات الدوال النجمية بيتا ذات التكافؤ p من الرتبة α، والدوال المحدبة بيتا ذات التكافؤ p من الرتبة α. كما نُقدم نظريات توصيف ونظريات إغلاق جديدة للدوال التي تنتمي إلى هذه الفئات. كما حصلنا على نصف قطر تحدب بيتا ذات التكافؤ p للدوال التي تنتمي إلى فئة الدوال المحدبة بيتا ذات التكافؤ p من الرتبة α. نُضيف بعض الملاحظات لشرح دليل عملنا.

في هذه الورقة البحثية، نتناول خصائص بعض الدوال التحليلية الشهيرة. نستعرض وندرس فئات الدوال النجمية بيتا ذات التكافؤ p من الرتبة α، والدوال المحدبة بيتا ذات التكافؤ p من الرتبة α، ونحصل على بعض نظريات التوصيف ونظريات الإغلاق للدوال التي تنتمي إلى هذه الفئات. كما نتوصل من خلال هذه الدراسة إلى العديد من شروط التوصيف الضرورية والكافية. كما نحصل على نصف قطر تحدب بيتا ذات التكافؤ p للدوال التي تنتمي إلى فئة الدوال المحدبة بيتا ذات التكافؤ p من الرتبة α. وأخيرًا، نُدرج ملاحظة لإثبات صحة النظريتين الجديدتين.