الاستفادة من النواة الإيجابية المحددة لتحسين الأداء في نماذج التعلم الآلي

Abstract

على الرغم من التقدم الكبير في استخدام النوى موجبة التحديد في تعلم الآلة، لا تزال هناك تحديات جوهرية في فهم العلاقة بين الخصائص الرياضية للنوى وقدرتها العملية على تحسين أداء النماذج في التطبيقات الواقعية. تتناول هذه الرسالة دراسة شاملة بين التحليل النظري والتجريبي حول النواة المحددة الموجبة Positive definite kernel في مجال التعلم الآلي في الجانب النظري، تم عرض أنواع النوى وخصائصها الرياضية بالإضافة إلى النظريات والتعاريف المرتبطة بها. يبرز البحث دور فضاء هيلبرت للنواة المولدة (Reproducing Kernel Hilbert space (RKHS في تحويل البيانات المعقدة إلى تمثيلات خطية قابلة للفصل، مع تقديم شرح دقيق لشروط ميرسر Mercer's condition باعتبارها إطاراً أساسيًا لاختيار النواة الأمثل. أما في الجانب العملي، تم اختيار ثلاثة أنواع من النوى لتحليل أدائها، وهي النواة الخطية Linear kemel ونواة متعدد الحدود polynomial kernel والنواة (Radial Basic Function (RBF وقد أجريت مقارنة بين هذه الأنواع باستخدام مجموعة بيانات تمثيلية مع تسليط الضوء على تأثير كل نواة في تحسين أداء النموذج. تم تنفيذ التحليل باستخدام لغة البرمجة بايتون Python، مما يعزز الجانب التطبيقي للدراسة ويبرز فاعلية النواة المحددة الموجبة في معالجة البيانات المعقدة تهدف هذه الرسالة إلى تقديم رؤية متكاملة تجمع بين التحليل النظري العميق والتنفيذ العملي لتوفير إطار عمل يساعد في تحسين أداء النماذج في مجال التعلم الآلي من خلال اختيار النواة الأمثل لكل تطبيق.